transformers/docs/source/ko/perplexity.md

<!--Copyright 2020 The HuggingFace Team. All rights reserved.

Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); you may not use this file except in compliance with
the License. You may obtain a copy of the License at

http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0

Unless required by applicable law or agreed to in writing, software distributed under the License is distributed on
an "AS IS" BASIS, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied. See the License for the
specific language governing permissions and limitations under the License.
-->

# 고정 길이 모델의 펄플렉서티(Perplexity)[[perplexity-of-fixedlength-models]]

[[open-in-colab]]

펄플렉서티(Perplexity, PPL)는 가장 일반적인 언어 모델 평가지표 중 하나입니다.
자세히 알아보기 전에 이 평가지표는 고전적인 언어 모델(자기회귀 또는 인과적 언어 모델이라고도 함)에만 적용되며 BERT와 같은 마스킹된 언어 모델에는 잘 적용하지 않습니다 (BERT는 [summary of the models](../en/model_summary) 문서를 참고하세요).

펄플렉서티는 시퀀스의 음의 로그 우도(negative log-likelihood, NLL) 값의 평균에 지수(exponentiate)를 취한 값으로 정의됩니다.
토큰화된 시퀀스 \\(X = (x_0, x_1, \dots, x_t)\\) 가 있을 때, \\(X\\) 의 펄플렉서티는 아래 수식과 같이 구할 수 있습니다.

$$\text{PPL}(X) = \exp \left\{ {-\frac{1}{t}\sum_i^t \log p_\theta (x_i|x_{<i}) } \right\}$$

\\(\log p_\theta (x_i|x_{<i})\\) 는 모델에 i번째 이전까지 토큰이 주어졌을 때 i번째 토큰의 로그 우도값입니다.

직관적으로 말뭉치에서 지정된 토큰 집합을 균일하게 예측하는 모델의 능력에 대한 평가로 생각할 수 있습니다.
중요한 점은 토큰화 과정이 모델의 펄플렉서티에 직접적인 영향을 미치므로 서로 다른 모델을 비교할 때 항상 이를 고려해야 합니다.

이는 데이터와 모델 예측 간의 cross-entropy 값에 지수를 취한 것과 동일합니다.
펄플렉서티와 문자당 비트 수(BPC) 및 데이터 압축과의 관계에 대해 더 직관적인 이해를 원하신다면 다음 글
[fantastic blog post on The Gradient](https://thegradient.pub/understanding-evaluation-metrics-for-language-models/)을 확인하세요.

## 고정 길이 모델의 펄플렉서티(PPL) 계산하기[[calculating-ppl-with-fixedlength-models]]

모델의 컨텍스트 크기가 정해져있지 않다면,
아래와 같이 시퀀스를 자동 회귀적으로 분해하고 각 단계에서 선행 하는 전체 시퀀스를 조건부 확률에 넣어 모델의 펄플렉서티를 계산할 것입니다.

<img width="600" alt="Full decomposition of a sequence with unlimited context length" src="https://huggingface.co/datasets/huggingface/documentation-images/resolve/main/ppl_full.gif"/>

그러나 모델의 근사치를 구할 때는 일반적으로 모델이 처리할 수 있는 토큰 수에 제한이 있습니다.
예를 들어, 가장 큰 버전의 [GPT-2](model_doc/gpt2)는 토큰의 길이가 1024로 고정되어 있습니다.
따라서 \\(t\\) 가 1024보다 큰 경우에 \\(p_\theta(x_t|x_{<t})\\) 을 계산할 수 없습니다.

대신 시퀀스는 일반적으로 모델의 최대 입력 크기와 동일한 길이는 가지는 부분 시퀀스로 쪼갭니다.
만약 모델의 최대 입력 길이가 \\(k\\) 라면, 
토큰 \\(x_t\\) 의 우도 값을 계산할 때 이전 토큰을 모두 사용하지 않고, \\(k-1\\) 토큰까지 사용해 대략적인 우도 값을 추정합니다. 

모델의 시퀀스에 대한 펄플렉서티를 계산할 때,
수월하지만 차선책은 시퀀스를 청크로 쪼개고 분해된 각 부분의 로그 우도 값을 독립적으로 합산하는 것입니다.

<img width="600" alt="Suboptimal PPL not taking advantage of full available context" src="https://huggingface.co/datasets/huggingface/documentation-images/resolve/main/ppl_chunked.gif"/>

이 방법은 각 부분의 펄플렉서티를 한 번의 포워드 패스로 계산할 수 있어 빠르지만 일반적으로 더 높은(더 나쁜) PPL을 산출합니다.
왜냐하면 대부분의 예측 단계에서 모델의 컨텍스트가 적기 때문입니다.

대신, 고정 길이 모델의 PPL은 슬라이딩 윈도우 전략으로 평가해야 합니다.
이 전략에는 컨텍스트 윈도우을 반복적으로 슬라이딩해 모델이 각 예측을 수행할 때 더 많은 컨텍스트를 갖도록 하는 작업이 포함됩니다.

<img width="600" alt="Sliding window PPL taking advantage of all available context" src="https://huggingface.co/datasets/huggingface/documentation-images/resolve/main/ppl_sliding.gif"/>

이는 시퀀스 확률의 실제 분해에 더 가까운 근사치이며 일반적으로 더 유리한 점수를 산출합니다.
단점은 말뭉치의 각 토큰에 대해 별도의 포워드 패스가 필요하다는 것입니다.
현실적으로 좋은 절충안은 한 번에 한 토큰씩 슬라이딩하는 것이 아니라 더 큰 간격으로 컨텍스트를 이동하는 스트라이드가 적용된 슬라이딩 윈도우을 사용하는 것입니다. 
이렇게 하면 계산을 훨씬 더 빠르게 진행하면서도 모델에 각 단계에서 예측을 수행할 수 있는 긴 컨텍스트를 제공할 수 있습니다.

## 예제: 🤗 Transformers에서 GPT-2로 펄플렉서티(perplexity) 계산하기[[example-calculating-perplexity-with-gpt2-in-transformers]]

이제 GPT-2로 위의 과정을 시연해 보겠습니다.

```python
from transformers import GPT2LMHeadModel, GPT2TokenizerFast

device = "cuda"
model_id = "gpt2-large"
model = GPT2LMHeadModel.from_pretrained(model_id).to(device)
tokenizer = GPT2TokenizerFast.from_pretrained(model_id)
```

WikiText-2 데이터 세트를 가져오고 몇 가지 슬라이딩 윈도우 전략을 사용해 펄플렉서티를 계산해보겠습니다.
이 데이터 세트는 크기가 작고 포워드 패스 한 번만 수행하기 때문에 전체 데이터 세트를 메모리에 가져오고 인코딩할 수 있습니다.

```python
from datasets import load_dataset

test = load_dataset("wikitext", "wikitext-2-raw-v1", split="test")
encodings = tokenizer("\n\n".join(test["text"]), return_tensors="pt")
```

🤗 Transformers를 사용하면 모델의 `labels`로 `input_ids`를 전달해 각 토큰에 대한 평균 음의 우도 값을 손실로 반환할 수 있습니다.
하지만 슬라이딩 윈도우 방식을 사용하면 각 반복마다 모델에 전달하는 토큰이 겹칩니다.
컨텍스트로 처리하는 토큰에 대한 로그 우도 값이 손실에 포함되는 것을 원하지 않기 때문에 이러한 토큰의 `input_ids`를 `-100`으로 설정하여 무시할 수 있습니다. 

다음은 스트라이드(stride)를 `512`로 사용한 예시입니다. 
즉, 모델이 한 토큰의 조건부 우도 값을 계산할 때 컨텍스트에 최소한 512개의 토큰이 포함되어있다는 의미입니다 (해당 토큰 앞에 512개의 토큰이 있는 경우).

```python
import torch
from tqdm import tqdm

max_length = model.config.n_positions
stride = 512
seq_len = encodings.input_ids.size(1)

nlls = []
prev_end_loc = 0
for begin_loc in tqdm(range(0, seq_len, stride)):
    end_loc = min(begin_loc + max_length, seq_len)
    trg_len = end_loc - prev_end_loc  # 마지막 루프의 스트라이드 값과 다를 수 있음
    input_ids = encodings.input_ids[:, begin_loc:end_loc].to(device)
    target_ids = input_ids.clone()
    target_ids[:, :-trg_len] = -100

    with torch.no_grad():
        outputs = model(input_ids, labels=target_ids)

        # 손실은 모든 유효한 레이블에 대한 평균값을 구하는 교차 엔트로피(cross entropy)로 계산됩니다.
        # 나이브 베이지안 모델은 내부적으로 레이블을 왼쪽으로 1개씩 밀기 때문에, (타켓 - 1)개 만큼의 레이블에 대해 손실을 계산합니다.
        neg_log_likelihood = outputs.loss

    nlls.append(neg_log_likelihood)

    prev_end_loc = end_loc
    if end_loc == seq_len:
        break

ppl = torch.exp(torch.stack(nlls).mean())
```

스트라이드를 최대 입력 길이와 동일하게 설정하면 위에서 설명한 차선책인 비슬라이딩 윈도우 전략과 동일합니다.
일반적으로 스트라이드가 작을수록 모델이 각 예측을 할 때 더 많은 컨텍스트를 볼 수 있게 되어 펄플렉서티 값이 좋아집니다.

위의 계산을 토큰이 겹치지 않도록 `stride = 1024`로 설정하면 PPL은 `19.44`로 GPT-2 논문에서 보고된 `19.93`과 거의 동일합니다.
`stride = 512`로 슬라이딩 윈도우 전략을 사용하면 PPL은 `16.45`로 떨어집니다. 
이는 더 좋은 점수일 뿐만 아니라 시퀀스 확률의 실제 자동 회귀 분해에 더 가까운 방식으로 계산됩니다.